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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 1.2
将 的自变量设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
,对于任意整数
解题步骤 1.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
集合符号:
,对于任意整数
集合符号:
,对于任意整数
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 2.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.1.2
化简结果。
解题步骤 2.1.2.1
化简分子。
解题步骤 2.1.2.1.1
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.1.2.1.2
计算 。
解题步骤 2.1.2.2
化简表达式。
解题步骤 2.1.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 2.1.2.3
最终答案为 。
解题步骤 2.2
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 2.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2.2
化简结果。
解题步骤 2.2.2.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 2.2.2.2
将 重写为 。
解题步骤 2.2.2.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.2.2.4
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2.5
计算 。
解题步骤 2.2.2.6
最终答案为 。
解题步骤 2.3
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 2.3.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.3.2
化简结果。
解题步骤 2.3.2.1
化简分子。
解题步骤 2.3.2.1.1
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.3.2.1.2
计算 。
解题步骤 2.3.2.2
化简表达式。
解题步骤 2.3.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 2.3.2.3
最终答案为 。
解题步骤 2.4
可以利用顶点附近的点 画出绝对值的图像
解题步骤 3