三角学示例

$y = \sqrt{x^{2} - 32}$

解题步骤 1

求 $y$ 在 $x = - 6$ 的值。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 6$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 6) = \sqrt{{(- 6)}^{2} - 32}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 6) = \sqrt{36 - 32}$

解题步骤 1.2.2

从 $36$ 中减去 $32$ 。

$f (- 6) = \sqrt{4}$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$f (- 6) = \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 1.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (- 6) = 2$

解题步骤 1.2.5

最终答案为 $2$ 。

$2$

解题步骤 1.3

$y$ 在 $x = - 6$ 处的值为 $2$ 。

$y = 2$

解题步骤 2

求 $y$ 在 $x = - 9$ 的值。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 9$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 9) = \sqrt{{(- 9)}^{2} - 32}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 9) = \sqrt{81 - 32}$

解题步骤 2.2.2

从 $81$ 中减去 $32$ 。

$f (- 9) = \sqrt{49}$

解题步骤 2.2.3

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$f (- 9) = \sqrt{7^{2}}$

解题步骤 2.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (- 9) = 7$

解题步骤 2.2.5

最终答案为 $7$ 。

$7$

解题步骤 2.3

$y$ 在 $x = - 9$ 处的值为 $7$ 。

$y = 7$

解题步骤 3

求 $y$ 在 $x = - 7$ 的值。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 7$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 7) = \sqrt{{(- 7)}^{2} - 32}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 7) = \sqrt{49 - 32}$

解题步骤 3.2.2

从 $49$ 中减去 $32$ 。

$f (- 7) = \sqrt{17}$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $\sqrt{17}$ 。

$\sqrt{17}$

解题步骤 3.3

$y$ 在 $x = - 7$ 处的值为 $\sqrt{17}$ 。

$y = \sqrt{17}$

解题步骤 4

求 $y$ 在 $x = 6$ 的值。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $6$ 替换变量 $x$ 。

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 32}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (6) = \sqrt{36 - 32}$

解题步骤 4.2.2

从 $36$ 中减去 $32$ 。

$f (6) = \sqrt{4}$

解题步骤 4.2.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$f (6) = \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 4.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (6) = 2$

解题步骤 4.2.5

最终答案为 $2$ 。

$2$

解题步骤 4.3

$y$ 在 $x = 6$ 处的值为 $2$ 。

$y = 2$

解题步骤 5

求 $y$ 在 $x = 9$ 的值。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $9$ 替换变量 $x$ 。

$f (9) = \sqrt{{(9)}^{2} - 32}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (9) = \sqrt{81 - 32}$

解题步骤 5.2.2

从 $81$ 中减去 $32$ 。

$f (9) = \sqrt{49}$

解题步骤 5.2.3

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$f (9) = \sqrt{7^{2}}$

解题步骤 5.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (9) = 7$

解题步骤 5.2.5

最终答案为 $7$ 。

$7$

解题步骤 5.3

$y$ 在 $x = 9$ 处的值为 $7$ 。

$y = 7$

解题步骤 6

求 $y$ 在 $x = 7$ 的值。

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解题步骤 6.1

使用表达式中的 $7$ 替换变量 $x$ 。

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 32}$

解题步骤 6.2

化简结果。

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解题步骤 6.2.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (7) = \sqrt{49 - 32}$

解题步骤 6.2.2

从 $49$ 中减去 $32$ 。

$f (7) = \sqrt{17}$

解题步骤 6.2.3

最终答案为 $\sqrt{17}$ 。

$\sqrt{17}$

解题步骤 6.3

$y$ 在 $x = 7$ 处的值为 $\sqrt{17}$ 。

$y = \sqrt{17}$

解题步骤 7

列出绘制图像所需的点。

$(- 6, 2), (- 9, 7), (- 7, 4.12310562), (6, 2), (9, 7), (7, 4.12310562)$

解题步骤 8

选择某些点来画图。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 9 & 7 \\ - 7 & 4.123 \\ - 6 & 2 \\ 6 & 2 \\ 7 & 4.123 \\ 9 & 7 \end{array}$

解题步骤 9

三角学 示例

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