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三角学 示例
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解题步骤 1
解题步骤 1.1
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 1.2
求振幅 。
振幅:
解题步骤 1.3
求 的周期。
解题步骤 1.3.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 1.3.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 1.3.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 1.3.4
用 除以 。
解题步骤 1.4
使用公式 求相移。
解题步骤 1.4.1
函数的相移可通过 计算。
相移:
解题步骤 1.4.2
替换相移方程中 和 的值。
相移:
解题步骤 1.4.3
用 除以 。
相移:
相移:
解题步骤 1.5
列出三角函数的性质。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
解题步骤 1.6
选择某些点来画图。
解题步骤 1.6.1
求在 处的点。
解题步骤 1.6.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 1.6.1.2
化简结果。
解题步骤 1.6.1.2.1
的准确值为 。
解题步骤 1.6.1.2.2
最终答案为 。
解题步骤 1.6.2
求在 处的点。
解题步骤 1.6.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 1.6.2.2
化简结果。
解题步骤 1.6.2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 1.6.2.2.2
最终答案为 。
解题步骤 1.6.3
求在 处的点。
解题步骤 1.6.3.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 1.6.3.2
化简结果。
解题步骤 1.6.3.2.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 1.6.3.2.2
的准确值为 。
解题步骤 1.6.3.2.3
将 乘以 。
解题步骤 1.6.3.2.4
最终答案为 。
解题步骤 1.6.4
求在 处的点。
解题步骤 1.6.4.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 1.6.4.2
化简结果。
解题步骤 1.6.4.2.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 1.6.4.2.2
的准确值为 。
解题步骤 1.6.4.2.3
最终答案为 。
解题步骤 1.6.5
求在 处的点。
解题步骤 1.6.5.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 1.6.5.2
化简结果。
解题步骤 1.6.5.2.1
减去 的全角,直至角度大于等于 且小于 。
解题步骤 1.6.5.2.2
的准确值为 。
解题步骤 1.6.5.2.3
最终答案为 。
解题步骤 1.6.6
列出表中的点。
解题步骤 1.7
三角函数可通过振幅、周期、相移、垂直位移和相关点来绘制出其图象。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 2.2
求振幅 。
振幅:
解题步骤 2.3
求 的周期。
解题步骤 2.3.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 2.3.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 2.3.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.3.4
用 除以 。
解题步骤 2.4
使用公式 求相移。
解题步骤 2.4.1
函数的相移可通过 计算。
相移:
解题步骤 2.4.2
替换相移方程中 和 的值。
相移:
解题步骤 2.4.3
用 除以 。
相移:
相移:
解题步骤 2.5
列出三角函数的性质。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
解题步骤 2.6
选择某些点来画图。
解题步骤 2.6.1
求在 处的点。
解题步骤 2.6.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.6.1.2
化简结果。
解题步骤 2.6.1.2.1
的准确值为 。
解题步骤 2.6.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.6.1.2.3
最终答案为 。
解题步骤 2.6.2
求在 处的点。
解题步骤 2.6.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.6.2.2
化简结果。
解题步骤 2.6.2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 2.6.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.6.2.2.3
最终答案为 。
解题步骤 2.6.3
求在 处的点。
解题步骤 2.6.3.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.6.3.2
化简结果。
解题步骤 2.6.3.2.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 2.6.3.2.2
的准确值为 。
解题步骤 2.6.3.2.3
乘以 。
解题步骤 2.6.3.2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.6.3.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.6.3.2.4
最终答案为 。
解题步骤 2.6.4
求在 处的点。
解题步骤 2.6.4.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.6.4.2
化简结果。
解题步骤 2.6.4.2.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 2.6.4.2.2
的准确值为 。
解题步骤 2.6.4.2.3
将 乘以 。
解题步骤 2.6.4.2.4
最终答案为 。
解题步骤 2.6.5
求在 处的点。
解题步骤 2.6.5.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.6.5.2
化简结果。
解题步骤 2.6.5.2.1
减去 的全角,直至角度大于等于 且小于 。
解题步骤 2.6.5.2.2
的准确值为 。
解题步骤 2.6.5.2.3
将 乘以 。
解题步骤 2.6.5.2.4
最终答案为 。
解题步骤 2.6.6
列出表中的点。
解题步骤 2.7
三角函数可通过振幅、周期、相移、垂直位移和相关点来绘制出其图象。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 3.2
求振幅 。
振幅:
解题步骤 3.3
求 的周期。
解题步骤 3.3.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.3.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 3.3.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 3.3.4
用 除以 。
解题步骤 3.4
使用公式 求相移。
解题步骤 3.4.1
函数的相移可通过 计算。
相移:
解题步骤 3.4.2
替换相移方程中 和 的值。
相移:
解题步骤 3.4.3
用 除以 。
相移:
相移:
解题步骤 3.5
列出三角函数的性质。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
解题步骤 3.6
选择某些点来画图。
解题步骤 3.6.1
求在 处的点。
解题步骤 3.6.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.6.1.2
化简结果。
解题步骤 3.6.1.2.1
的准确值为 。
解题步骤 3.6.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.1.2.3
最终答案为 。
解题步骤 3.6.2
求在 处的点。
解题步骤 3.6.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.6.2.2
化简结果。
解题步骤 3.6.2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 3.6.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.2.2.3
最终答案为 。
解题步骤 3.6.3
求在 处的点。
解题步骤 3.6.3.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.6.3.2
化简结果。
解题步骤 3.6.3.2.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 3.6.3.2.2
的准确值为 。
解题步骤 3.6.3.2.3
乘以 。
解题步骤 3.6.3.2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.6.3.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.6.3.2.4
最终答案为 。
解题步骤 3.6.4
求在 处的点。
解题步骤 3.6.4.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.6.4.2
化简结果。
解题步骤 3.6.4.2.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 3.6.4.2.2
的准确值为 。
解题步骤 3.6.4.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.6.4.2.4
最终答案为 。
解题步骤 3.6.5
求在 处的点。
解题步骤 3.6.5.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.6.5.2
化简结果。
解题步骤 3.6.5.2.1
减去 的全角,直至角度大于等于 且小于 。
解题步骤 3.6.5.2.2
的准确值为 。
解题步骤 3.6.5.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.6.5.2.4
最终答案为 。
解题步骤 3.6.6
列出表中的点。
解题步骤 3.7
三角函数可通过振幅、周期、相移、垂直位移和相关点来绘制出其图象。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
解题步骤 4
在同一坐标系上绘制出每一个图像。
解题步骤 5