三角学示例

$(x + 6) (x - 7) < o$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $(x + 6) (x - 7)$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 6) (x - 7)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$x (x - 7) + 6 (x - 7) < o$

解题步骤 1.1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 (x - 7) < o$

解题步骤 1.1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

解题步骤 1.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

解题步骤 1.1.2.1.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 7 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

解题步骤 1.1.2.1.3

将 $6$ 乘以 $- 7$ 。

$x^{2} - 7 x + 6 x - 42 < o$

解题步骤 1.1.2.2

将 $- 7 x$ 和 $6 x$ 相加。

$x^{2} - x - 42 < o$

解题步骤 1.2

从不等式两边同时减去 $o$ 。

$x^{2} - x - 42 - o < 0$

解题步骤 1.3

把不等式转换成方程。

$x^{2} - x - 42 - o = 0$

解题步骤 1.4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.5

将 $a = 1$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - 42 - o$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 42 - o))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

化简分子。

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解题步骤 1.6.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.6.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.6.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.6.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 42$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.6.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.6.1.6

将 $1$ 和 $168$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 1.7

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.7.1

化简分子。

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解题步骤 1.7.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 42$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.1.6

将 $1$ 和 $168$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 1.7.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 1.8

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.8.1

化简分子。

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解题步骤 1.8.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 42$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.1.6

将 $1$ 和 $168$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 1.8.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 1.9

合并解集。

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 2

求边界线的斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

去掉圆括号。

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 2.1.3

化简 $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}, \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

分解分数 $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ 成为两个分数。

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 2.1.3.2

分解分数 $\frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ 成为两个分数。

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 2.1.3.3

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

解题步骤 2.1.4

排列多项式以符合关于斜率和 y 轴截距的 $y = m x + b$ 形式。

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.5

合并 $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.5.2

化简表达式。

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解题步骤 2.1.5.2.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{2}{2}$

解题步骤 2.1.5.2.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + 1$

解题步骤 2.1.6

重写为斜截式。

$= \frac{\sqrt{169 + 4}}{2} o + 1$

解题步骤 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

无 y 轴截距

解题步骤 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

解题步骤 3

三角学 示例

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