三角学示例

$n = - 0.2 \log_{4} (v)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$x^{0.2} = 0$

解题步骤 1.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

将小数指数转化为分数指数。

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解题步骤 1.2.1.1

通过将小数部分除以十的幂，把小数转换为分数。由于小数点右边有 $1$ 个数字，因此将小数部分除以 $10^{1}$ $(10)$ 。然后，把整数部分加到小数的左边。

$x^{0 \frac{2}{10}} = 0$

解题步骤 1.2.1.2

对分数进行约分。

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解题步骤 1.2.1.2.1

将 $0 \frac{2}{10}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.2.1.2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$x^{0 + \frac{2}{10}} = 0$

解题步骤 1.2.1.2.1.2

将 $0$ 和 $\frac{2}{10}$ 相加。

$x^{\frac{2}{10}} = 0$

解题步骤 1.2.1.2.2

约去 $2$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 (1)}{10}} = 0$

解题步骤 1.2.1.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1.2.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} = 0$

解题步骤 1.2.1.2.2.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} = 0$

解题步骤 1.2.1.2.2.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{1}{5}} = 0$

解题步骤 1.2.2

将方程两边同时进行 $\frac{1}{0.2}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

解题步骤 1.2.3

化简指数。

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解题步骤 1.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.1.1

化简 ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}}$ 。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

解题步骤 1.2.3.1.1.1.2

约去 $0.2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1.2.1

从 $1$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$x^{\frac{0.2 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

解题步骤 1.2.3.1.1.1.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{0.2 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

解题步骤 1.2.3.1.1.1.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{5}{5}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

解题步骤 1.2.3.1.1.1.3

用 $5$ 除以 $5$ 。

$x^{1} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

化简。

$x = 0^{\frac{1}{0.2}}$

解题步骤 1.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

化简 $0^{\frac{1}{0.2}}$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

用 $1$ 除以 $0.2$ 。

$x = 0^{5}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = - 0.2 \log_{4} (v)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 0.2 \log_{4} (v)$ 。

$f (1) = - \log_{4} (v^{0.2})$

解题步骤 2.2.2

最终答案为 $- \log_{4} (v^{0.2})$ 。

$- \log_{4} (v^{0.2})$

解题步骤 3

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(1, - \log_{4} (v^{0.2})), (2, - \log_{4} (v^{0.2})), (3, - \log_{4} (v^{0.2}))$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & N a N \\ 2 & N a N \\ 3 & N a N \end{array}$

解题步骤 4

三角学 示例

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