三角学示例

$x \cdot \cos (150) + y \cdot \cos (45) = x \cdot \sin (30) + y \cdot \sin (45) - 700$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

解题步骤 1.1.2

合并 $- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ 中减去 $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{x}{2} - 700$

解题步骤 1.1.2.2

将 $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ 和 $0$ 相加。

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

解题步骤 1.2

两边同时乘以 $2$ 。

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

将 $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

解题步骤 1.3.1.1.2

约去公因数。

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

解题步骤 1.3.1.1.3

重写表达式。

$- x \sqrt{3} = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

解题步骤 1.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.1

化简 $(\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.2.1.1

运用分配律。

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

解题步骤 1.3.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.2.1

约去公因数。

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

解题步骤 1.3.2.1.2.2

重写表达式。

$- x \sqrt{3} = x - 700 \cdot 2$

解题步骤 1.3.2.1.3

将 $- 700$ 乘以 $2$ 。

$- x \sqrt{3} = x - 1400$

解题步骤 1.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

解题步骤 1.4.2

从 $- x \sqrt{3} - x$ 中分解出因数 $- x$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $- x \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- x$ 。

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

解题步骤 1.4.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- x$ 。

$- x \sqrt{3} - x \cdot 1 = - 1400$

解题步骤 1.4.2.3

从 $- x (\sqrt{3}) - x (1)$ 中分解出因数 $- x$ 。

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$

解题步骤 1.4.3

将 $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ 中的每一项除以 $- \sqrt{3} - 1$ 并化简。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ 中的每一项都除以 $- \sqrt{3} - 1$ 。

$\frac{- x (\sqrt{3} + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.3.2.1

约去 $\sqrt{3} + 1$ 和 $- \sqrt{3} - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.2.1.1

从 $\sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.2.1.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.2.1.3

从 $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.2.1.4

约去公因数。

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.2.1.5

用 $- x \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$- x \cdot (- 1) = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.2.2

乘以 $- x (- 1)$ 。

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解题步骤 1.4.3.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.2.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.3.2

将 $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ 乘以 $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ 。

$x = - (\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1})$

解题步骤 1.4.3.3.3

将 $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ 乘以 $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ 。

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{(- \sqrt{3} - 1) (- \sqrt{3} + 1)}$

解题步骤 1.4.3.3.4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1}$

解题步骤 1.4.3.3.5

化简。

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{2}$

解题步骤 1.4.3.3.6

约去 $1400$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.3.6.1

从 $1400 (- \sqrt{3} + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2}$

解题步骤 1.4.3.3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.3.3.6.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

解题步骤 1.4.3.3.6.2.2

约去公因数。

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.3.3.6.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{700 (- \sqrt{3} + 1)}{1}$

解题步骤 1.4.3.3.6.2.4

用 $700 (- \sqrt{3} + 1)$ 除以 $1$ 。

$x = - (700 (- \sqrt{3} + 1))$

解题步骤 1.4.3.3.7

运用分配律。

$x = - (700 (- \sqrt{3}) + 700 \cdot 1)$

解题步骤 1.4.3.3.8

乘。

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解题步骤 1.4.3.3.8.1

将 $- 1$ 乘以 $700$ 。

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700 \cdot 1)$

解题步骤 1.4.3.3.8.2

将 $700$ 乘以 $1$ 。

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700)$

解题步骤 1.4.3.3.9

运用分配律。

$x = - (- 700 \sqrt{3}) - 1 \cdot 700$

解题步骤 1.4.3.3.10

乘。

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解题步骤 1.4.3.3.10.1

将 $- 700$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 700 \sqrt{3} - 1 \cdot 700$

解题步骤 1.4.3.3.10.2

将 $- 1$ 乘以 $700$ 。

$x = 700 \sqrt{3} - 700$

解题步骤 1.5

变量 $y$ 被消去。

所有实数

解题步骤 2

因为 $x = 700 \sqrt{3} - 700$ 是一条正垂线，所以不存在 y 轴截距且其斜率无定义。

斜率：无定义

y 轴截距：无 y 轴截距

解题步骤 3

求直线上的两点。

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

解题步骤 4

使用斜率、y 轴截距和两点画出直线。

斜率：无定义

y 轴截距：无 y 轴截距

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

解题步骤 5

三角学 示例

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