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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
使用顶点式 求 、 和 的值。
解题步骤 1.2
因为 的值是负数,所以该抛物线开口向下。
开口向下
解题步骤 1.3
求顶点 。
解题步骤 1.4
求 ,即从顶点到焦点的距离。
解题步骤 1.4.1
使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。
解题步骤 1.4.2
将 的值代入公式中。
解题步骤 1.4.3
化简。
解题步骤 1.4.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 1.4.3.1.1
将 重写为 。
解题步骤 1.4.3.1.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.4.3.2
组合 和 。
解题步骤 1.4.3.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 1.4.3.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.4.3.3.2
约去公因数。
解题步骤 1.4.3.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.4.3.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.4.3.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.4.3.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 1.4.3.5
乘以 。
解题步骤 1.4.3.5.1
将 乘以 。
解题步骤 1.4.3.5.2
将 乘以 。
解题步骤 1.5
求焦点。
解题步骤 1.5.1
如果抛物线开口向上或向下,则可通过让 加上 y 轴坐标 求得抛物线的焦点。
解题步骤 1.5.2
将 、 和 的已知值代入公式并化简。
解题步骤 1.6
通过找出经过顶点和焦点的直线,确定对称轴。
解题步骤 1.7
求准线。
解题步骤 1.7.1
如果抛物线开口向上或向下,那么抛物线的准线为通过从顶点的 y 坐标 减去 求得的水平线。
解题步骤 1.7.2
将 和 的已知值代入公式并化简。
解题步骤 1.8
使用抛物线的性质分析抛物线并画出其图像。
方向:开口向下
顶点:
焦点:
对称轴:
准线:
方向:开口向下
顶点:
焦点:
对称轴:
准线:
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2
化简结果。
解题步骤 2.2.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.2.2
化简每一项。
解题步骤 2.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.3
化简表达式。
解题步骤 2.2.3.1
从 中减去 。
解题步骤 2.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.4
化简每一项。
解题步骤 2.2.4.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.2.4.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.2.4.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.4.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2.4.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.4.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.2.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.2.6
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 2.2.6.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.6.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.2.8
化简分子。
解题步骤 2.2.8.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.8.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2.9
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.2.10
最终答案为 。
解题步骤 2.3
在 处的值为 。
解题步骤 2.4
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.5
化简结果。
解题步骤 2.5.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.5.2
化简每一项。
解题步骤 2.5.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.5.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.5.3
化简表达式。
解题步骤 2.5.3.1
从 中减去 。
解题步骤 2.5.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.5.4
化简每一项。
解题步骤 2.5.4.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.5.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.5.4.1.2
约去公因数。
解题步骤 2.5.4.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.5.4.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.5.4.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.5.4.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.5.5
化简项。
解题步骤 2.5.5.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.5.5.2
将 和 相加。
解题步骤 2.5.5.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.5.5.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.5.5.3.2
约去公因数。
解题步骤 2.5.5.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.5.5.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.5.5.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.5.5.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.5.6
最终答案为 。
解题步骤 2.6
在 处的值为 。
解题步骤 2.7
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.8
化简结果。
解题步骤 2.8.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.8.2
化简每一项。
解题步骤 2.8.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.8.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.8.3
化简表达式。
解题步骤 2.8.3.1
从 中减去 。
解题步骤 2.8.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.8.4
化简每一项。
解题步骤 2.8.4.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.8.4.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.8.4.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.8.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.8.4.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.8.4.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.8.4.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.8.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.8.6
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 2.8.6.1
将 乘以 。
解题步骤 2.8.6.2
将 乘以 。
解题步骤 2.8.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.8.8
化简分子。
解题步骤 2.8.8.1
将 乘以 。
解题步骤 2.8.8.2
将 和 相加。
解题步骤 2.8.9
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.8.10
最终答案为 。
解题步骤 2.9
在 处的值为 。
解题步骤 2.10
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.11
化简结果。
解题步骤 2.11.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.11.2
化简每一项。
解题步骤 2.11.2.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.11.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.11.2.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.11.2.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.11.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.11.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.11.3
化简表达式。
解题步骤 2.11.3.1
从 中减去 。
解题步骤 2.11.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.11.4
化简每一项。
解题步骤 2.11.4.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.11.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.11.4.1.2
约去公因数。
解题步骤 2.11.4.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.11.4.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.11.4.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.11.4.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.11.5
化简项。
解题步骤 2.11.5.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.11.5.2
将 和 相加。
解题步骤 2.11.5.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.11.5.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.11.5.3.2
约去公因数。
解题步骤 2.11.5.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.11.5.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.11.5.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.11.5.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.11.6
最终答案为 。
解题步骤 2.12
在 处的值为 。
解题步骤 2.13
利用抛物线的性质和特定点画出其图像。
解题步骤 3
利用抛物线的性质和特定点画出其图像。
方向:开口向下
顶点:
焦点:
对称轴:
准线:
解题步骤 4