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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.2
将所有包含对数的项移到等式左边。
解题步骤 1.3
化简左边。
解题步骤 1.3.1
化简 。
解题步骤 1.3.1.1
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 。
解题步骤 1.3.1.2
使用对数的商数性质,即 。
解题步骤 1.3.1.3
使用对数的商数性质,即 。
解题步骤 1.3.1.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 1.3.1.5
合并。
解题步骤 1.3.1.6
将 乘以 。
解题步骤 1.4
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ,则 等价于 。
解题步骤 1.5
求解 。
解题步骤 1.5.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.5.2
两边同时乘以 。
解题步骤 1.5.3
化简。
解题步骤 1.5.3.1
化简左边。
解题步骤 1.5.3.1.1
化简 。
解题步骤 1.5.3.1.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 1.5.3.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 1.5.3.1.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.5.3.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.5.3.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.5.3.1.1.3
约去 的公因数。
解题步骤 1.5.3.1.1.3.1
约去公因数。
解题步骤 1.5.3.1.1.3.2
重写表达式。
解题步骤 1.5.3.2
化简右边。
解题步骤 1.5.3.2.1
化简 。
解题步骤 1.5.3.2.1.1
任何数的 次方都是 。
解题步骤 1.5.3.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.5.4
求解 。
解题步骤 1.5.4.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.5.4.2
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 1.5.4.2.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 1.5.4.2.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 1.5.4.2.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
化简右边。
解题步骤 2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 3
表达式是连续的。
连续
解题步骤 4