三角学示例

$\sec (θ) = \frac{2}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1

化简

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

将

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\sec (θ) = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 1.2.2

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 1.2.3

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.2.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 1.2.6

将

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

$3$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{3}$ 重写成

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.2.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.2.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.4.1

约去公因数。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.2.6.4.2

重写表达式。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 1.2.6.5

计算指数。

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$θ = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ ，对于任意整数

$n$

解题步骤 3

三角学 示例

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