三角学示例

$2 \cot^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

解题步骤 1.2

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

解题步骤 1.3

组合 $2$ 和 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 。

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

解题步骤 1.4

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

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