三角学示例

$f (x) = - 9 x^{4} + 255^{2}$

解题步骤 1

将 $9 x^{4}$ 重写为 ${(3 x^{2})}^{2}$ 。

$f (x) = - {(3 x^{2})}^{2} + 255^{2}$

解题步骤 2

将 $- {(3 x^{2})}^{2}$ 和 $255^{2}$ 重新排序。

$f (x) = 255^{2} - {(3 x^{2})}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 255$ 和 $b = 3 x^{2}$ 。

$f (x) = (255 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

从 $255 + 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $255$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (x) = (3 \cdot 85 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

解题步骤 4.1.2

从 $3 \cdot 85 + 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - 3 x^{2})$

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