三角学示例

$f (x) = - 2 {(x - 2)}^{2} - 4$

解题步骤 1

从 $- 2 {(x - 2)}^{2} - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 2 {(x - 2)}^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2}) - 4$

解题步骤 1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2}) + 2 (- 2)$

解题步骤 1.3

从 $2 (- {(x - 2)}^{2}) + 2 (- 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2} - 2)$

解题步骤 2

将 ${(x - 2)}^{2}$ 重写为 $(x - 2) (x - 2)$ 。

$f (x) = 2 (- ((x - 2) (x - 2)) - 2)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (x) = 2 (- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 2)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$f (x) = 2 (- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 2)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$f (x) = 2 (- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$f (x) = 2 (- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 2 x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

解题步骤 4.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 2)$

解题步骤 4.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 4 x + 4) - 2)$

解题步骤 5

运用分配律。

$f (x) = 2 (- x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 2)$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 2)$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 4 - 2)$

解题步骤 7

从 $- 4$ 中减去 $2$ 。

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 6)$

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