三角学示例

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

解题步骤 1

重新组合项。

$f (x) = - 2 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 3 x + 1$

解题步骤 2

从每项中因式分解出 $\frac{1}{3}$ 。

$f (x) = - 2 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)$

解题步骤 3

从 $- 2 x^{2} + \frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 2 x^{2}$ 和 $\frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ 重新排序。

$f (x) = \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) - 2 x^{2}$

解题步骤 3.2

从 $\frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)) - 2 x^{2}$

解题步骤 3.3

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)) - (2 x^{2})$

解题步骤 3.4

从 $- (\frac{- 1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)) - (2 x^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) + 2 x^{2})$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$f (x) = - (- \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) + 2 x^{2})$

解题步骤 5

运用分配律。

$f (x) = - (- \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6.2.2

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6.2.3

约去公因数。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6.2.4

重写表达式。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6.4.2

约去公因数。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

解题步骤 6.4.3

重写表达式。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x - 1 + 2 x^{2})$

解题步骤 7

重新排序项。

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 3 x - 1)$

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