三角学示例

$\cot^{2} (x)$

解题步骤 1

求定义域以判断表达式是否连续。

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解题步骤 1.1

将 $\cot (x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 1.2

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq π n}$ ，对于任意整数 $n$

集合符号：

${x | x \neq π n}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

因为定义域不是全体实数，所以 $\cot^{2} (x)$ 不是在全体实数上连续。

不连续

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$