三角学示例

$\sin (\frac{3 π}{2}) + \cos (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$- \sin (\frac{π}{2}) + \cos (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 1.2

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 + \cos (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 + \cos (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 1.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- 1 - \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- 1 - \frac{1}{2}$

$- 1 - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 2 - 1}{2}$

解题步骤 5.2

从 $- 2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 3}{2}$

$\frac{- 3}{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3}{2}$

小数形式：

$- 1.5$

带分数形式：

$- 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$