三角学示例

$(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x) = 0$

解题步骤 1

化简 $(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 \sin^{2} (x) \sin (x) - 1 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $\sin^{2} (x)$ 乘以 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $\sin (x)$ 。

$4 (\sin (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 {\sin (x)}^{1 + 2} - 1 \sin (x) = 0$

$4 {\sin (x)}^{1 + 2} - 1 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 \sin^{3} (x) - 1 \sin (x) = 0$

$4 \sin^{3} (x) - 1 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.3

将 $- 1 \sin (x)$ 重写为 $- \sin (x)$ 。

$4 \sin^{3} (x) - \sin (x) = 0$

$4 \sin^{3} (x) - \sin (x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$