三角学示例

$\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

解题步骤 1

化简 $\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\cot (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\csc (t + 1)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

解题步骤 1.2

将 $\csc (t + 1)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (t + 1)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

解题步骤 1.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ 。

$\frac{1}{\sin (t + 1)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{1}{\sin (t + 1)}$ 转换成 $\csc (t + 1)$ 。

$\csc (t + 1) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

解题步骤 1.4.2

将 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 转换成 $\tan (t)$ 。

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

解题步骤 2

化简 $\frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\csc (t - 1)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

解题步骤 2.2

将 $\cot (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

解题步骤 2.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (t - 1)}$ 。

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

解题步骤 2.4

将 $\sin (t - 1)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t - 1)}{1}$

解题步骤 2.5

化简。

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解题步骤 2.5.1

用 $\sin (t - 1)$ 除以 $1$ 。

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

解题步骤 2.5.2

将 $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ 转换成 $\cot (t)$ 。

$\csc (t + 1) \tan (t) = \cot (t) \sin (t - 1)$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

无解

解题步骤 4

三角学 示例

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