三角学示例

$\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

解题步骤 1

化简 $\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\tan (3 x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)})}^{2} - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sin^{2} (3 x)}{\cos^{2} (3 x)} - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\sin^{2} (3 x)}{\cos^{2} (3 x)}$ 转换成 $\tan^{2} (3 x)$ 。

$\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = \frac{π n}{3}, \frac{π}{12} + \frac{π n}{3}, \frac{π}{4} + \frac{π n}{3}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

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