三角学示例

$1 + \cot^{2} (- x) = \csc^{2} (x)$

解题步骤 1

化简 $1 + \cot^{2} (- x)$ 。

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解题步骤 1.1

使用勾股恒等式。

$\csc^{2} (- x) = \csc^{2} (x)$

解题步骤 1.2

因为 $\csc (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\csc (- x)$ 重写成 $- \csc (x)$ 。

${(- \csc (x))}^{2} = \csc^{2} (x)$

解题步骤 1.3

对 $- \csc (x)$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

解题步骤 1.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

解题步骤 1.5

将 $\csc^{2} (x)$ 乘以 $1$ 。

$\csc^{2} (x) = \csc^{2} (x)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

解题步骤 3

三角学 示例