三角学示例

$\sqrt{3} \sin (x) \sec (x) = 2 \sin (x)$

解题步骤 1

化简 $\sqrt{3} \sin (x) \sec (x)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sqrt{3} \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

解题步骤 1.2

乘以 $\sqrt{3} \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\frac{1}{\cos (x)}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\cos (x)} \sin (x) = 2 \sin (x)$

解题步骤 1.2.2

组合 $\frac{\sqrt{3}}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

解题步骤 1.3

分离分数。

$\frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

解题步骤 1.4

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1} \tan (x) = 2 \sin (x)$

解题步骤 1.5

用 $\sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{3} \tan (x) = 2 \sin (x)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 2 π n, \frac{π}{6} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

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