三角学示例

$\log_{11} (x - 7) = - 5$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{11} (x - 7) = - 5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$11^{- 5} = x - 7$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将方程重写为 $x - 7 = 11^{- 5}$ 。

$x - 7 = 11^{- 5}$

解题步骤 2.2

化简 $11^{- 5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x - 7 = \frac{1}{11^{5}}$

解题步骤 2.2.2

对 $11$ 进行 $5$ 次方运算。

$x - 7 = \frac{1}{161051}$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = \frac{1}{161051} + 7$

解题步骤 2.3.2

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{161051}{161051}$ 。

$x = \frac{1}{161051} + 7 \cdot \frac{161051}{161051}$

解题步骤 2.3.3

组合 $7$ 和 $\frac{161051}{161051}$ 。

$x = \frac{1}{161051} + \frac{7 \cdot 161051}{161051}$

解题步骤 2.3.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{1 + 7 \cdot 161051}{161051}$

解题步骤 2.3.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.1

将 $7$ 乘以 $161051$ 。

$x = \frac{1 + 1127357}{161051}$

解题步骤 2.3.5.2

将 $1$ 和 $1127357$ 相加。

$x = \frac{1127358}{161051}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1127358}{161051}$

小数形式：

$x = 7.00000620 \dots$

带分数形式：

$x = 7 \frac{1}{161051}$

三角学 示例

三角学示例