三角学 示例

x के लिये हल कीजिये ( 16-x^2)/( 的对数 3x-4)=2 的对数
解题步骤 1
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 1.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 1.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 2
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 2.1
中的每一项乘以
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.1
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 3
求解方程。
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解题步骤 3.1
为使方程成立,方程两边对数的自变量必须相等。
解题步骤 3.2
求解
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解题步骤 3.2.1
化简
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解题步骤 3.2.1.1
重写。
解题步骤 3.2.1.2
重写为
解题步骤 3.2.1.3
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 3.2.1.3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.1.3.2
运用分配律。
解题步骤 3.2.1.3.3
运用分配律。
解题步骤 3.2.1.4
化简并合并同类项。
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解题步骤 3.2.1.4.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.1.4.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.2.1.4.1.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 3.2.1.4.1.2.1
移动
解题步骤 3.2.1.4.1.2.2
乘以
解题步骤 3.2.1.4.1.3
乘以
解题步骤 3.2.1.4.1.4
乘以
解题步骤 3.2.1.4.1.5
乘以
解题步骤 3.2.1.4.1.6
乘以
解题步骤 3.2.1.4.2
中减去
解题步骤 3.2.2
因为 在方程的右边,所以要交换两边使其出现在方程的左边。
解题步骤 3.2.3
将所有包含 的项移到等式左边。
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解题步骤 3.2.3.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.2.3.2
相加。
解题步骤 3.2.4
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2.5
合并 中相反的项。
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解题步骤 3.2.5.1
中减去
解题步骤 3.2.5.2
相加。
解题步骤 3.2.6
中分解出因数
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解题步骤 3.2.6.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.6.2
中分解出因数
解题步骤 3.2.6.3
中分解出因数
解题步骤 3.2.7
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3.2.8
设为等于
解题步骤 3.2.9
设为等于 并求解
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解题步骤 3.2.9.1
设为等于
解题步骤 3.2.9.2
求解
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解题步骤 3.2.9.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.2.9.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.2.9.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2.9.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.9.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.9.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.9.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.2.10
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 4
排除不能使 成立的解。
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
带分数形式: