三角学示例

$i n e^{x} = \ln (0.83)$

解题步骤 1

将 $i n e^{x} = \ln (0.83)$ 中的每一项除以 $i n$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $i n e^{x} = \ln (0.83)$ 中的每一项都除以 $i n$ 。

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

解题步骤 1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

解题步骤 1.2.2

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

解题步骤 1.2.2.2

用 $e^{x}$ 除以 $1$ 。

$e^{x} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{x})$ 。

$x \ln (e) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$x \cdot 1 = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

解题步骤 3.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

解题步骤 4

将 $\ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$ 重写为 $\ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$ 。

$x = \ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$

解题步骤 5

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

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