三角学示例

$e^{7 x + 4} = 10$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{7 x + 4}) = \ln (10)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $7 x + 4$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{7 x + 4})$ 。

$(7 x + 4) \ln (e) = \ln (10)$

解题步骤 2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(7 x + 4) \cdot 1 = \ln (10)$

解题步骤 2.3

将 $7 x + 4$ 乘以 $1$ 。

$7 x + 4 = \ln (10)$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $4$ 。

$7 x = \ln (10) - 4$

解题步骤 4

将 $7 x = \ln (10) - 4$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $7 x = \ln (10) - 4$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

小数形式：

$x = - 0.24248784 \dots$

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