三角学示例

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) = 2 \cos^{2} (2 x) - 1$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 \cos^{2} (2 x)$ 。

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = - 1$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1 = 0$

解题步骤 2

化简 $\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $1$ 。

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) + 1 - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.2

将 $- \sin^{2} (2 x)$ 和 $1$ 重新排序。

$\cos^{2} (2 x) + 1 - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.3

使用勾股恒等式。

$\cos^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.4

将 $\cos^{2} (2 x)$ 和 $\cos^{2} (2 x)$ 相加。

$2 \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 2.5

从 $2 \cos^{2} (2 x)$ 中减去 $2 \cos^{2} (2 x)$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

三角学 示例