三角学示例

$a^{2} - 5 a - 14 = 0$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $a^{2} - 5 a - 14$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 14$ ，和为 $- 5$ 。

$- 7, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$(a - 7) (a + 2) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$a - 7 = 0$

$a + 2 = 0$

解题步骤 3

将 $a - 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 3.1

将 $a - 7$ 设为等于 $0$ 。

$a - 7 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$a = 7$

解题步骤 4

将 $a + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 4.1

将 $a + 2$ 设为等于 $0$ 。

$a + 2 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$a = - 2$

解题步骤 5

最终解为使 $(a - 7) (a + 2) = 0$ 成立的所有值。

$a = 7, - 2$

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