三角学 示例

x के लिये हल कीजिये 9/(sin(A))=7/(sin(15))
解题步骤 1
将每一项进行分解因式。
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解题步骤 1.1
分离分数。
解题步骤 1.2
转换成
解题步骤 1.3
除以
解题步骤 1.4
的准确值为
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解题步骤 1.4.1
拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 1.4.2
将被减数和减数分开。
解题步骤 1.4.3
应用角度恒等式的差。
解题步骤 1.4.4
的准确值为
解题步骤 1.4.5
的准确值为
解题步骤 1.4.6
的准确值为
解题步骤 1.4.7
的准确值为
解题步骤 1.4.8
的准确值为
解题步骤 1.4.9
的准确值为
解题步骤 1.4.10
的准确值为
解题步骤 1.4.11
的准确值为
解题步骤 1.4.12
化简
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解题步骤 1.4.12.1
化简分子。
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解题步骤 1.4.12.1.1
乘以
解题步骤 1.4.12.1.2
组合
解题步骤 1.4.12.1.3
组合
解题步骤 1.4.12.2
化简分母。
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解题步骤 1.4.12.2.1
乘以
解题步骤 1.4.12.2.2
合并和化简分母。
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解题步骤 1.4.12.2.2.1
乘以
解题步骤 1.4.12.2.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 1.4.12.2.2.3
进行 次方运算。
解题步骤 1.4.12.2.2.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.4.12.2.2.5
相加。
解题步骤 1.4.12.2.2.6
重写为
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解题步骤 1.4.12.2.2.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 1.4.12.2.2.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 1.4.12.2.2.6.3
组合
解题步骤 1.4.12.2.2.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.2.2.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.2.2.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.2.2.6.5
计算指数。
解题步骤 1.4.12.2.3
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.2.3.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.2.3.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.2.4
乘以
解题步骤 1.4.12.2.5
合并和化简分母。
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解题步骤 1.4.12.2.5.1
乘以
解题步骤 1.4.12.2.5.2
进行 次方运算。
解题步骤 1.4.12.2.5.3
进行 次方运算。
解题步骤 1.4.12.2.5.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.4.12.2.5.5
相加。
解题步骤 1.4.12.2.5.6
重写为
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解题步骤 1.4.12.2.5.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 1.4.12.2.5.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 1.4.12.2.5.6.3
组合
解题步骤 1.4.12.2.5.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.2.5.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.2.5.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.2.5.6.5
计算指数。
解题步骤 1.4.12.2.6
乘以
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解题步骤 1.4.12.2.6.1
组合
解题步骤 1.4.12.2.6.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.4.12.2.6.3
乘以
解题步骤 1.4.12.2.7
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 1.4.12.2.8
组合
解题步骤 1.4.12.2.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.4.12.2.10
乘以
解题步骤 1.4.12.3
化简分子。
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解题步骤 1.4.12.3.1
乘以
解题步骤 1.4.12.3.2
乘以
解题步骤 1.4.12.4
化简分母。
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解题步骤 1.4.12.4.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.4.12.4.2
乘以
解题步骤 1.4.12.5
化简分子。
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解题步骤 1.4.12.5.1
组合为一个单根式。
解题步骤 1.4.12.5.2
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.5.2.2
约去公因数。
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解题步骤 1.4.12.5.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.5.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.5.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.5.3
重写为
解题步骤 1.4.12.5.4
的任意次方根都是
解题步骤 1.4.12.5.5
乘以
解题步骤 1.4.12.5.6
合并和化简分母。
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解题步骤 1.4.12.5.6.1
乘以
解题步骤 1.4.12.5.6.2
进行 次方运算。
解题步骤 1.4.12.5.6.3
进行 次方运算。
解题步骤 1.4.12.5.6.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.4.12.5.6.5
相加。
解题步骤 1.4.12.5.6.6
重写为
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解题步骤 1.4.12.5.6.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 1.4.12.5.6.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 1.4.12.5.6.6.3
组合
解题步骤 1.4.12.5.6.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.5.6.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.5.6.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.5.6.6.5
计算指数。
解题步骤 1.4.12.5.7
组合
解题步骤 1.4.12.6
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 1.4.12.7
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.7.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.7.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.8
组合
解题步骤 1.4.12.9
组合
解题步骤 1.4.12.10
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.10.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.10.2
约去公因数。
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解题步骤 1.4.12.10.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.10.2.2
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.10.2.3
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.10.2.4
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.10.2.5
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.11
乘以
解题步骤 1.4.12.12
乘以
解题步骤 1.4.12.13
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 1.4.12.14
化简。
解题步骤 1.4.12.15
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.15.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.15.2
约去公因数。
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解题步骤 1.4.12.15.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.15.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.15.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.16
运用分配律。
解题步骤 1.4.12.17
乘以
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解题步骤 1.4.12.17.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.4.12.17.2
乘以
解题步骤 1.4.12.18
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.4.12.19
化简每一项。
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解题步骤 1.4.12.19.1
乘以
解题步骤 1.4.12.19.2
重写为
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解题步骤 1.4.12.19.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.19.2.2
重写为
解题步骤 1.4.12.19.3
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.12.20
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.12.20.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.20.2
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.20.3
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.20.4
约去公因数。
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解题步骤 1.4.12.20.4.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.12.20.4.2
约去公因数。
解题步骤 1.4.12.20.4.3
重写表达式。
解题步骤 1.4.12.20.4.4
除以
解题步骤 1.5
运用分配律。
解题步骤 2
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 2.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 2.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 3.1
中的每一项乘以
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 4
求解方程。
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解题步骤 4.1
将方程重写为
解题步骤 4.2
中分解出因数
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解题步骤 4.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.2
中分解出因数
解题步骤 4.2.3
中分解出因数
解题步骤 4.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 4.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 4.3.2
化简左边。
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解题步骤 4.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.2.1.1
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.1.2
约去公因数。
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解题步骤 4.3.2.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.1.2.2
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.1.2.3
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.1.2.4
约去公因数。
解题步骤 4.3.2.1.2.5
重写表达式。
解题步骤 4.3.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.2.2.2
除以
解题步骤 4.3.3
化简右边。
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解题步骤 4.3.3.1
乘以
解题步骤 4.3.3.2
乘以
解题步骤 4.3.3.3
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 4.3.3.4
化简。
解题步骤 4.3.3.5
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.3.5.1
中分解出因数
解题步骤 4.3.3.5.2
约去公因数。
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解题步骤 4.3.3.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.3.3.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.3.3.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 5
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 6
化简右边。
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解题步骤 6.1
计算
解题步骤 7
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 8
中减去
解题步骤 9
的周期。
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解题步骤 9.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 9.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 9.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 9.4
除以
解题步骤 10
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数