三角学示例

$5^{x} = {(\frac{1}{25})}^{4 x - 1}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{25}$ 运用乘积法则。

$5^{x} = \frac{1^{4 x - 1}}{25^{4 x - 1}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$5^{x} = \frac{1}{25^{4 x - 1}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $25^{4 x - 1}$ 移动到分子。

$5^{x} = 25^{- (4 x - 1)}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{x} = 5^{2 (- (4 x - 1))}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2 (- (4 x - 1))$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $2 (- (4 x - 1))$ 。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$x = 2 (- (4 x) - - 1)$

解题步骤 6.1.2

乘。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 2 (- 4 x - - 1)$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 2 (- 4 x + 1)$

$x = 2 (- 4 x + 1)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$x = 2 (- 4 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 6.1.4

乘。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = - 8 x + 2 \cdot 1$

解题步骤 6.1.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = - 8 x + 2$

$x = - 8 x + 2$

$x = - 8 x + 2$

解题步骤 6.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $8 x$ 。

$x + 8 x = 2$

解题步骤 6.2.2

将 $x$ 和 $8 x$ 相加。

$9 x = 2$

$9 x = 2$

解题步骤 6.3

将 $9 x = 2$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将 $9 x = 2$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

解题步骤 6.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{9}$

$x = \frac{2}{9}$

$x = \frac{2}{9}$

$x = \frac{2}{9}$

$x = \frac{2}{9}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{2}{9}$

小数形式：

$x = 0.\overline{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$