三角学示例

$25^{2 x + 1} = 125$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{2 (2 x + 1)} = 5^{3}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (2 x + 1) = 3$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $2 (2 x + 1) = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $2 (2 x + 1) = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (2 x + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (2 x + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $2 x + 1$ 除以 $1$ 。

$2 x + 1 = \frac{3}{2}$

$2 x + 1 = \frac{3}{2}$

$2 x + 1 = \frac{3}{2}$

$2 x + 1 = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 x = \frac{3}{2} - 1$

解题步骤 3.2.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 x = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 x = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$2 x = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 x = \frac{3 - 2}{2}$

解题步骤 3.2.5.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$2 x = \frac{1}{2}$

$2 x = \frac{1}{2}$

$2 x = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3

将 $2 x = \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $2 x = \frac{1}{2}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.3.2

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.3.3.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{4}$

小数形式：

$x = 0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$