三角学示例

$16^{3 r} = 64^{- 3 - 1}$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (16^{3 r}) = \ln (64^{- 3 - 1})$

解题步骤 2

通过将 $3 r$ 移到对数外来展开 $\ln (16^{3 r})$ 。

$3 r \ln (16) = \ln (64^{- 3 - 1})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简 $\ln (64^{- 3 - 1})$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 3$ 中减去 $1$ 。

$3 r \ln (16) = \ln (64^{- 4})$

解题步骤 3.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{64^{4}})$

解题步骤 3.1.3

对 $64$ 进行 $4$ 次方运算。

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$

解题步骤 4

将 $3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$ 中的每一项除以 $3 \ln (16)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$ 中的每一项都除以 $3 \ln (16)$ 。

$\frac{3 r \ln (16)}{3 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 r \ln (16)}{3 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{r \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

解题步骤 4.2.2

约去 $\ln (16)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{r \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

小数形式：

$r = - 2$

三角学 示例

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