三角学示例

$10^{5 x - 2} = 73$

解题步骤 1

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{5 x - 2}) = \log (73)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $5 x - 2$ 移到对数外来展开 $\log (10^{5 x - 2})$ 。

$(5 x - 2) \log (10) = \log (73)$

解题步骤 2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(5 x - 2) \cdot 1 = \log (73)$

解题步骤 2.3

将 $5 x - 2$ 乘以 $1$ 。

$5 x - 2 = \log (73)$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $2$ 。

$5 x = \log (73) + 2$

解题步骤 4

将 $5 x = \log (73) + 2$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $5 x = \log (73) + 2$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

小数形式：

$x = 0.77266457 \dots$

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