输入问题...
三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 1.3
组合 和 。
解题步骤 1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.5
化简分子。
解题步骤 1.5.1
运用分配律。
解题步骤 1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 1.5.3
移动 。
解题步骤 1.5.4
将 和 重新排序。
解题步骤 1.5.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.5.6
将 重写为 。
解题步骤 1.5.7
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.5.8
使用勾股恒等式。
解题步骤 1.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.7
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.8
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.9
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.10
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.11
将 重写为 。
解题步骤 1.12
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2
将分子设为等于零。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
化简左边。
解题步骤 3.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.1.1.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.1.1.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.1.1.3
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.1.1.4
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.1.1.5
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.1.1.6
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.1.1.7
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.1.1.8
合并。
解题步骤 3.1.1.9
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.1.1.9.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.1.9.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.1.9.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.1.9.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.1.9.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.2
等式两边同时乘以 。
解题步骤 3.3
运用分配律。
解题步骤 3.4
化简。
解题步骤 3.4.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.1.3
重写表达式。
解题步骤 3.4.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.4.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.3
重写表达式。
解题步骤 3.5
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.3
重写表达式。
解题步骤 3.6
将 乘以 。
解题步骤 3.7
等式两边同时乘以 。
解题步骤 3.8
运用分配律。
解题步骤 3.9
化简。
解题步骤 3.9.1
乘以 。
解题步骤 3.9.1.1
组合 和 。
解题步骤 3.9.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.9.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.9.1.2.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.9.1.2.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.9.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3.9.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.9.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.9.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.9.3.2
重写表达式。
解题步骤 3.10
乘以 。
解题步骤 3.10.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.10.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.10.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.10.4
将 和 相加。
解题步骤 3.11
将 和 重新排序。
解题步骤 3.12
使用勾股恒等式。
解题步骤 3.13
将 乘以 。
解题步骤 3.14
使用 替换 。
解题步骤 3.15
将方程中的每一项都除以 。
解题步骤 3.16
使用勾股恒等式。
解题步骤 3.17
分离分数。
解题步骤 3.18
将 转换成 。
解题步骤 3.19
用 除以 。
解题步骤 3.20
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.20.1
将 乘以 。
解题步骤 3.20.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.20.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.20.2
将 和 相加。
解题步骤 3.21
将 转换成 。
解题步骤 3.22
分离分数。
解题步骤 3.23
将 转换成 。
解题步骤 3.24
用 除以 。
解题步骤 3.25
将 乘以 。
解题步骤 3.26
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 3.27
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.27.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.27.2
求解 的 。
解题步骤 3.27.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 3.27.2.2
化简 。
解题步骤 3.27.2.2.1
将 重写为 。
解题步骤 3.27.2.2.2
假设各项均为实数,将其从根式下提取出来。
解题步骤 3.27.2.3
取方程两边的逆正切从而提取正切内的 。
解题步骤 3.27.2.4
化简右边。
解题步骤 3.27.2.4.1
的准确值为 。
解题步骤 3.27.2.5
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 3.27.2.6
将 和 相加。
解题步骤 3.27.2.7
求 的周期。
解题步骤 3.27.2.7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.27.2.7.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 3.27.2.7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 3.27.2.7.4
用 除以 。
解题步骤 3.27.2.8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 3.28
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.28.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.28.2
正割函数的值域为 和 。因为 不在该值域内,所以无解。
无解
无解
解题步骤 3.29
最终解为使 成立的所有值。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 4
合并答案。
,对于任意整数
解题步骤 5
排除不能使 成立的解。
无解