三角学示例

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \csc (x - 1) = 0$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1))$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.2.6.5

计算指数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.3.2

用 $\sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.4

组合 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 和 $\csc (x - 1)$ 。

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.5

乘以 $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.5.1

组合 $\sqrt{2}$ 和 $\frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} \csc (x - 1))}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.5.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.5.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.6.5

计算指数。

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.7.1

约去公因数。

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.1.1.7.2

用 $\csc (x - 1)$ 除以 $1$ 。

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.6.4.1

约去公因数。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.6.4.2

重写表达式。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.6.5

计算指数。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.1

约去公因数。

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.3.2

用 $\sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$\csc (x - 1) = \sqrt{2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.4

将 $\sqrt{2}$ 乘以 $0$ 。

$\csc (x - 1) = 0$

解题步骤 3

余割函数值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。由于 $0$ 不在该范围内，所以无解。

无解

三角学 示例

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