三角学示例

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 ${(y - 1)}^{2}$ 。

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

解题步骤 2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 10$ 和 $b = y - 1$ 。

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

从 $10$ 中减去 $1$ 。

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

解题步骤 4.2.2

运用分配律。

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

解题步骤 4.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

解题步骤 4.2.4

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

解题步骤 5.4

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

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