三角学示例

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 ${(y - k)}^{2}$ 。

${(x - h)}^{2} = r^{2} - {(y - k)}^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - h = \pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = r$ 和 $b = y - k$ 。

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - (y - k))}$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y - - k)}$

解题步骤 3.2.2

乘以 $- - k$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + 1 k)}$

解题步骤 3.2.2.2

将 $k$ 乘以 $1$ 。

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $h$ 。

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

解题步骤 4.4

在等式两边都加上 $h$ 。

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

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