三角学示例

${(x - 1)}^{2} + {(g - 2)}^{2} = 16$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 ${(g - 2)}^{2}$ 。

${(x - 1)}^{2} = 16 - {(g - 2)}^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{16 - {(g - 2)}^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{16 - {(g - 2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x - 1 = \pm \sqrt{4^{2} - {(g - 2)}^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = g - 2$ 。

$x - 1 = \pm \sqrt{(4 + g - 2) (4 - (g - 2))}$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - (g - 2))}$

解题步骤 3.3.2

运用分配律。

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - g - - 2)}$

解题步骤 3.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (4 - g + 2)}$

解题步骤 3.3.4

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$x - 1 = \pm \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 1 = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 1 = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)}$

解题步骤 4.4

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

$x = - \sqrt{(g + 2) (- g + 6)} + 1$

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