三角学 示例

x के लिये हल कीजिये (2cot(2x))/(cos(x)-sin(x))=csc(x)+sec(x)
解题步骤 1
两边同时乘以
解题步骤 2
化简。
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解题步骤 2.1
化简左边。
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解题步骤 2.1.1
化简
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解题步骤 2.1.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.1.1.2
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.1.1.3
组合
解题步骤 2.1.1.4
分离分数。
解题步骤 2.1.1.5
转换成
解题步骤 2.1.1.6
除以
解题步骤 2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.1
化简
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解题步骤 2.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.2.1.1.2
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.2.1.2
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 2.2.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.2.2
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.2.3
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 2.2.1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.3.1.1
组合
解题步骤 2.2.1.3.1.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 2.2.1.3.1.3
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.3.1.3.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.2.1.3.1.3.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.3.1.3.3
重写表达式。
解题步骤 2.2.1.3.1.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.3.1.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.3.1.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.1.3.1.5
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 2.2.1.3.1.6
组合
解题步骤 2.2.1.3.2
相加。
解题步骤 2.2.1.3.3
相加。
解题步骤 2.2.1.4
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.4.1
转换成
解题步骤 2.2.1.4.2
转换成
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
化简左边。
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解题步骤 3.1.1
化简
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解题步骤 3.1.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.1.1.2
组合
解题步骤 3.2
化简右边。
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解题步骤 3.2.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.2.1.2
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.3
等式两边同时乘以
解题步骤 3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.5
运用分配律。
解题步骤 3.6
组合
解题步骤 3.7
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.8
化简每一项。
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解题步骤 3.8.1
化简分子。
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解题步骤 3.8.1.1
使用正弦倍角公式。
解题步骤 3.8.1.2
合并指数。
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解题步骤 3.8.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.8.1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.8.1.2.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.8.1.2.4
相加。
解题步骤 3.8.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.8.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.8.2.2
除以
解题步骤 3.8.3
组合
解题步骤 3.8.4
化简分子。
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解题步骤 3.8.4.1
使用正弦倍角公式。
解题步骤 3.8.4.2
合并指数。
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解题步骤 3.8.4.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.8.4.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.8.4.2.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.8.4.2.4
相加。
解题步骤 3.8.5
约去 的公因数。
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解题步骤 3.8.5.1
约去公因数。
解题步骤 3.8.5.2
除以
解题步骤 3.8.6
乘以
解题步骤 3.9
将所有表达式移到等式左边。
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解题步骤 3.9.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.9.2
在等式两边都加上
解题步骤 3.10
使用倍角公式把 转换为
解题步骤 3.11
化简左边。
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解题步骤 3.11.1
化简
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解题步骤 3.11.1.1
通过提取公因式进行化简。
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解题步骤 3.11.1.1.1
中分解出因数
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解题步骤 3.11.1.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.11.1.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 3.11.1.1.1.3
中分解出因数
解题步骤 3.11.1.1.1.4
中分解出因数
解题步骤 3.11.1.1.2
移动
解题步骤 3.11.1.2
使用勾股恒等式。
解题步骤 3.11.1.3
通过加上各项进行化简。
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解题步骤 3.11.1.3.1
中减去
解题步骤 3.11.1.3.2
相加。
解题步骤 3.11.1.3.3
乘以
解题步骤 3.12
因为 ,所以方程对于 的所有值将恒成立。
所有实数
所有实数
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
所有实数
区间计数法: