三角学示例

$(4 x^{2} - 8 x + 6) = (2 x - 1) \cdot (q (x)) + (\frac{3}{2 x - 1})$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$(2 x - 1) \cdot (q (x)) + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2

化简 $(2 x - 1) \cdot (q (x)) + \frac{3}{2 x - 1}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 x (q x) - 1 (q x) + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) q - 1 (q x) + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} q - 1 (q x) + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1 (q x)$ 重写为 $- (q x)$ 。

$2 x^{2} q - q x + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.2

要将 $2 x^{2} q$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 。

$- q x + \frac{2 x^{2} q (2 x - 1)}{2 x - 1} + \frac{3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$- q x + \frac{2 x^{2} q (2 x - 1) + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$- q x + \frac{2 x^{2} q (2 x) + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.4.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

移动 $x$ 。

$- q x + \frac{2 (x \cdot x^{2}) q \cdot 2 + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.4.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- q x + \frac{2 (x^{1} x^{2}) q \cdot 2 + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.4.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- q x + \frac{2 x^{1 + 2} q \cdot 2 + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.4.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- q x + \frac{2 x^{3} q \cdot 2 + 2 x^{2} q \cdot - 1 + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.4.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- q x + \frac{2 x^{3} q \cdot 2 - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.4.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- q x + \frac{4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.5

要将 $- q x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 。

$- q x \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.6

化简项。

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解题步骤 2.6.1

组合 $- q x$ 和 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 。

$\frac{- q x (2 x - 1)}{2 x - 1} + \frac{4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- q x (2 x - 1) + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.7

化简分子。

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解题步骤 2.7.1

运用分配律。

$\frac{- q x (2 x) - q x \cdot - 1 + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.7.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.7.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{- q (x \cdot x) \cdot 2 - q x \cdot - 1 + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.7.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{- q x^{2} \cdot 2 - q x \cdot - 1 + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.7.3

乘以 $- q x \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.7.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- q x^{2} \cdot 2 + 1 q x + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.7.3.2

将 $q$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- q x^{2} \cdot 2 + q x + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.7.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q - 2 x^{2} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.7.5

从 $- 2 q x^{2}$ 中减去 $2 x^{2} q$ 。

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解题步骤 2.7.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{- 2 q x^{2} - 2 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.7.5.2

从 $- 2 q x^{2}$ 中减去 $2 q x^{2}$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.8.1

从 $- 4 q x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2}) + q x + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8.2

从 $q x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2}) - (- q x) + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8.3

从 $- (4 q x^{2}) - (- q x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x) + 4 x^{3} q + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8.4

从 $4 x^{3} q$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x) - (- 4 x^{3} q) + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8.5

从 $- (4 q x^{2} - q x) - (- 4 x^{3} q)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) + 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8.6

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) - 1 (- 3)}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8.7

从 $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3)}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8.8

化简表达式。

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解题步骤 2.8.8.1

将 $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3)$ 重写为 $- 1 (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3)$ 。

$\frac{- 1 (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3)}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 2.8.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} = 4 x^{2} - 8 x + 6$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $4 x^{2}$ 。

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} - 4 x^{2} = - 8 x + 6$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $8 x$ 。

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} - 4 x^{2} + 8 x = 6$

解题步骤 3.3

要将 $- 4 x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 。

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} - 4 x^{2} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.4

组合 $- 4 x^{2}$ 和 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 。

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3}{2 x - 1} + \frac{- 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3) - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

运用分配律。

$\frac{- (4 q x^{2}) - (- q x) - (- 4 x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.2

化简。

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解题步骤 3.6.2.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 (q x^{2}) - (- q x) - (- 4 x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.2.2

乘以 $- (- q x)$ 。

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解题步骤 3.6.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 (q x^{2}) + 1 (q x) - (- 4 x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.2.2.2

将 $q$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 4 (q x^{2}) + q x - (- 4 x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.2.3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 (q x^{2}) + q x + 4 (x^{3} q) - - 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.2.4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- 4 (q x^{2}) + q x + 4 (x^{3} q) + 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.3

去掉圆括号。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 x^{2} (2 x - 1)}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.4

运用分配律。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 x^{2} (2 x) - 4 x^{2} \cdot - 1}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot - 1}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.6

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 x^{2} x + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.7

化简每一项。

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解题步骤 3.6.7.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.6.7.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.7.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.6.7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.7.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 4 \cdot 2 x^{3} + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.6.7.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2}}{2 x - 1} + 8 x = 6$

解题步骤 3.7

要将 $8 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2}}{2 x - 1} + \frac{8 x (2 x - 1)}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.8

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x (2 x - 1)}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.9

化简分子。

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解题步骤 3.9.1

运用分配律。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot - 1}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.9.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 \cdot 2 x \cdot x + 8 x \cdot - 1}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.9.3

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 \cdot 2 x \cdot x - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.9.4

化简每一项。

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解题步骤 3.9.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.9.4.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 \cdot 2 (x \cdot x) - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.9.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 8 \cdot 2 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.9.4.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 4 x^{2} + 16 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.9.5

将 $4 x^{2}$ 和 $16 x^{2}$ 相加。

$\frac{- 4 q x^{2} + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.10

从 $- 4 q x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2}) + q x + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.11

从 $q x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2}) - (- q x) + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.12

从 $- (4 q x^{2}) - (- q x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x) + 4 x^{3} q + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.13

从 $4 x^{3} q$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x) - (- 4 x^{3} q) + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.14

从 $- (4 q x^{2} - q x) - (- 4 x^{3} q)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) + 3 - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.15

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) - 1 (- 3) - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.16

从 $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3) - 8 x^{3} + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.17

从 $- 8 x^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3) - (8 x^{3}) + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.18

从 $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3) - (8 x^{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3}) + 20 x^{2} - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.19

从 $20 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3}) - (- 20 x^{2}) - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.20

从 $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3}) - (- 20 x^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2}) - 8 x}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.21

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2}) - (8 x)}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.22

从 $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2}) - (8 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x)}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.23

将 $- (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x)$ 重写为 $- 1 (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x)$ 。

$\frac{- 1 (4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x)}{2 x - 1} = 6$

解题步骤 3.24

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 q x^{2} - q x - 4 x^{3} q - 3 + 8 x^{3} - 20 x^{2} + 8 x}{2 x - 1} = 6$

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