三角学 示例

x के लिये हल कीजिये (x^4+5x^2-36)(2x^2+9x-5)=0
解题步骤 1
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2
设为等于 并求解
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解题步骤 2.1
设为等于
解题步骤 2.2
求解
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解题步骤 2.2.1
代入方程。这将使得二次公式变得更容易使用。
解题步骤 2.2.2
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 2.2.2.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.2.2.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.2.3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.2.4
设为等于 并求解
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解题步骤 2.2.4.1
设为等于
解题步骤 2.2.4.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.2.5
设为等于 并求解
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解题步骤 2.2.5.1
设为等于
解题步骤 2.2.5.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.2.6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 2.2.7
的真实值代入回已解的方程中。
解题步骤 2.2.8
求解 的第一个方程。
解题步骤 2.2.9
求解 的方程。
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解题步骤 2.2.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.2.9.2
化简
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解题步骤 2.2.9.2.1
重写为
解题步骤 2.2.9.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.2.9.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.2.9.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.2.9.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.2.9.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2.2.10
求解 的第二个方程。
解题步骤 2.2.11
求解 的方程。
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解题步骤 2.2.11.1
去掉圆括号。
解题步骤 2.2.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.2.11.3
化简
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解题步骤 2.2.11.3.1
重写为
解题步骤 2.2.11.3.2
重写为
解题步骤 2.2.11.3.3
重写为
解题步骤 2.2.11.3.4
重写为
解题步骤 2.2.11.3.5
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.2.11.3.6
移到 的左侧。
解题步骤 2.2.11.4
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.2.11.4.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.2.11.4.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.2.11.4.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2.2.12
的解是
解题步骤 3
设为等于 并求解
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解题步骤 3.1
设为等于
解题步骤 3.2
求解
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解题步骤 3.2.1
分组因式分解。
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解题步骤 3.2.1.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
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解题步骤 3.2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.1.1.2
重写为
解题步骤 3.2.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.2.1.2
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 3.2.1.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 3.2.1.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 3.2.1.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 3.2.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3.2.3
设为等于 并求解
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解题步骤 3.2.3.1
设为等于
解题步骤 3.2.3.2
求解
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解题步骤 3.2.3.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.2.3.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.2.3.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2.3.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.3.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.3.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.3.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.2.4
设为等于 并求解
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解题步骤 3.2.4.1
设为等于
解题步骤 3.2.4.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2.5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 4
最终解为使 成立的所有值。