三角学示例

$y = \tan^{2} (6 x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\tan^{2} (6 x) = y$ 。

$\tan^{2} (6 x) = y$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\tan (6 x) = \pm \sqrt{y}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$\tan (6 x) = \sqrt{y}, - \sqrt{y}$

$\tan (6 x) = \sqrt{y}, - \sqrt{y}$

解题步骤 4

建立每一个解以求解 $x$ 。

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$

解题步骤 5

在 $\tan (6 x) = \sqrt{y}$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $x$ 。

$6 x = \arctan (\sqrt{y})$

解题步骤 5.2

将 $6 x = \arctan (\sqrt{y})$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $6 x = \arctan (\sqrt{y})$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

解题步骤 6

在 $\tan (6 x) = - \sqrt{y}$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $x$ 。

$6 x = \arctan (- \sqrt{y})$

解题步骤 6.2

将 $6 x = \arctan (- \sqrt{y})$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $6 x = \arctan (- \sqrt{y})$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

解题步骤 7

列出所有解。

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$