三角学示例

$\sin (315) = \frac{x}{12}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{x}{12} = \sin (315)$ 。

$\frac{x}{12} = \sin (315)$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $12$ 。

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x = 12 \sin (315)$

$x = 12 \sin (315)$

$x = 12 \sin (315)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $12 \sin (315)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$x = 12 (- \sin (45))$

解题步骤 3.2.1.2

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = 12 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 3.2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.1

将 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x = 12 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.2.1.3.2

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 (6) \frac{- \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.2.1.3.3

约去公因数。

$x = 2 \cdot 6 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.2.1.3.4

重写表达式。

$x = 6 (- \sqrt{2})$

$x = 6 (- \sqrt{2})$

解题步骤 3.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$x = - 6 \sqrt{2}$

$x = - 6 \sqrt{2}$

$x = - 6 \sqrt{2}$

$x = - 6 \sqrt{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 6 \sqrt{2}$

小数形式：

$x = - 8.48528137 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$