三角学示例

$\sec (x + 15) = \csc (20 + 9)$

解题步骤 1

化简 $\csc (20 + 9)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $20$ 和 $9$ 相加。

$\sec (x + 15) = \csc (29)$

解题步骤 1.2

计算 $\csc (29)$ 。

$\sec (x + 15) = 2.06266533$

$\sec (x + 15) = 2.06266533$

解题步骤 2

对方程两边取反正割以便从正割中提出 $x$ 。

$x + 15 = arcsec (2.06266533)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

计算 $arcsec (2.06266533)$ 。

$x + 15 = 61$

$x + 15 = 61$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $15$ 。

$x = 61 - 15$

解题步骤 4.2

从 $61$ 中减去 $15$ 。

$x = 46$

$x = 46$

解题步骤 5

正割函数在第一象限和第斯象限为负。要求第二个解，应从 $360$ 中减去参考角以求第四象限中的解。

$x + 15 = 360 - 61$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

从 $360$ 中减去 $61$ 。

$x + 15 = 299$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $15$ 。

$x = 299 - 15$

解题步骤 6.2.2

从 $299$ 中减去 $15$ 。

$x = 284$

$x = 284$

$x = 284$

解题步骤 7

求 $\sec (x + 15)$ 的周期。

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解题步骤 7.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 7.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

$360$

解题步骤 8

$\sec (x + 15)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$x = 46 + 360 n, 284 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$