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三角学 示例
解题步骤 1
将方程重写为 。
解题步骤 2
使用 公式化简表达式。
解题步骤 3
从方程的两边同时去掉 。
解题步骤 4
因为每个表达式的平方根相等,所以平方根内的表达式也必须相等。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 5.2
的准确值为 。
解题步骤 6
从等式两边同时减去 。
解题步骤 7
等式两边同时乘以 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
化简左边。
解题步骤 8.1.1
化简 。
解题步骤 8.1.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 8.1.1.1.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 8.1.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.1.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 8.1.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 8.1.1.2
乘。
解题步骤 8.1.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 8.1.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 8.2
化简右边。
解题步骤 8.2.1
化简 。
解题步骤 8.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 8.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 9
将等式的右边转换为等值的小数形式。
解题步骤 10
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
计算 。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 12.2
化简左边。
解题步骤 12.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 12.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 12.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 12.3
化简右边。
解题步骤 12.3.1
用 除以 。
解题步骤 13
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 14
解题步骤 14.1
化简。
解题步骤 14.1.1
将 乘以 。
解题步骤 14.1.2
从 中减去 。
解题步骤 14.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 14.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 14.2.2
化简左边。
解题步骤 14.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 14.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 14.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 14.2.3
化简右边。
解题步骤 14.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 15
解题步骤 15.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 15.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 15.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 15.4
约去 的公因数。
解题步骤 15.4.1
约去公因数。
解题步骤 15.4.2
用 除以 。
解题步骤 16
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 17
排除不能使 成立的解。
无解