三角学示例

$\cos (x - y) \cos (x + y) = \cos^{2} (x) - \sin^{2} (y)$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\cos^{2} (x)$ 。

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) = - \sin^{2} (y)$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\sin^{2} (y)$ 。

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (y) = 0$

解题步骤 2

使用 $1 - \cos^{2} (y)$ 替换 $\sin^{2} (y)$ 。

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) (1 - \cos^{2} (y)) = 0$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

使用勾股恒等式。

$\cos (x - y) \cos (x + y) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (y) = 0$

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