三角学 示例

x के लिये हल कीजिये cos(pi/2+x)-sin(pi/2+x)=0
解题步骤 1
将方程中的每一项都除以
解题步骤 2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2
重写表达式。
解题步骤 3
分离分数。
解题步骤 4
转换成
解题步骤 5
除以
解题步骤 6
分离分数。
解题步骤 7
转换成
解题步骤 8
除以
解题步骤 9
乘以
解题步骤 10
从等式两边同时减去
解题步骤 11
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 11.1
中的每一项都除以
解题步骤 11.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 11.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 11.2.2
除以
解题步骤 11.3
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 11.3.1
除以
解题步骤 12
取方程两边的逆正切从而提取正切内的
解题步骤 13
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 13.1
的准确值为
解题步骤 14
将所有不包含 的项移到等式右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 14.1
从等式两边同时减去
解题步骤 14.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 14.3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 14.3.1
乘以
解题步骤 14.3.2
乘以
解题步骤 14.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 14.5
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 14.5.1
乘以
解题步骤 14.5.2
中减去
解题步骤 14.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 15
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 16
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 16.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 16.1.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 16.1.2
合并分数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 16.1.2.1
组合
解题步骤 16.1.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 16.1.3
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 16.1.3.1
移到 的左侧。
解题步骤 16.1.3.2
相加。
解题步骤 16.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 16.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 16.2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 16.2.3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 16.2.3.1
乘以
解题步骤 16.2.3.2
乘以
解题步骤 16.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 16.2.5
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 16.2.5.1
乘以
解题步骤 16.2.5.2
中减去
解题步骤 17
的周期。
点击获取更多步骤...
解题步骤 17.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 17.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 17.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 17.4
除以
解题步骤 18
和每一个负角相加以得出正角。
点击获取更多步骤...
解题步骤 18.1
加到 以求正角。
解题步骤 18.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 18.3
合并分数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 18.3.1
组合
解题步骤 18.3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 18.4
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 18.4.1
移到 的左侧。
解题步骤 18.4.2
中减去
解题步骤 18.5
列出新角。
解题步骤 19
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 20
合并答案。
,对于任意整数