三角学示例

$- 6 = - 6 \cos (A)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 6 \cos (A) = - 6$ 。

$- 6 \cos (A) = - 6$

解题步骤 2

将 $- 6 \cos (A) = - 6$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 6 \cos (A) = - 6$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 \cos (A)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\cos (A)$ 除以 $1$ 。

$\cos (A) = \frac{- 6}{- 6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 6$ 。

$\cos (A) = 1$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $A$ 。

$A = \arccos (1)$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

$\arccos (1)$ 的准确值为 $0$ 。

$A = 0$

解题步骤 5

余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解，从 $2 π$ 中减去参考角即可求出第四象限中的解。

$A = 2 π - 0$

解题步骤 6

从 $2 π$ 中减去 $0$ 。

$A = 2 π$

解题步骤 7

求 $\cos (A)$ 的周期。

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解题步骤 7.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 7.4

用 $2 π$ 除以 $1$ 。

$2 π$

解题步骤 8

$\cos (A)$ 函数的周期为 $2 π$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $2 π$ 弧度将重复出现。

$A = 2 π n, 2 π + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 9

合并答案。

$A = 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

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