三角学示例

$9.76 = 0.67 \log (0.37 x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ 。

$0.67 \log (0.37 x) = 9.76$

解题步骤 2

将 $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ 中的每一项除以 $0.67$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $0.67 \log (0.37 x) = 9.76$ 中的每一项都除以 $0.67$ 。

$\frac{0.67 \log (0.37 x)}{0.67} = \frac{9.76}{0.67}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $0.67$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.67 \log (0.37 x)}{0.67} = \frac{9.76}{0.67}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\log (0.37 x)$ 除以 $1$ 。

$\log (0.37 x) = \frac{9.76}{0.67}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $9.76$ 除以 $0.67$ 。

$\log (0.37 x) = 14.56716417$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (0.37 x) = 14.56716417$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{14.56716417} = 0.37 x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $0.37 x = 10^{14.56716417}$ 。

$0.37 x = 10^{14.56716417}$

解题步骤 4.2

将 $0.37 x = 10^{14.56716417}$ 中的每一项除以 $0.37$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $0.37 x = 10^{14.56716417}$ 中的每一项都除以 $0.37$ 。

$\frac{0.37 x}{0.37} = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $0.37$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.37 x}{0.37} = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10^{14.56716417}}{0.37}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

对 $10$ 进行 $14.56716417$ 次方运算。

$x = \frac{369117111886792}{0.37}$

解题步骤 4.2.3.2

用 $369117111886792$ 除以 $0.37$ 。

$x = 997613815910248.\overline{648}$

三角学 示例

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