三角学示例

$8 x - 4 = x^{2} + 5 x - 14$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} + 5 x - 14 = 8 x - 4$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$x^{2} + 5 x - 14 - 8 x = - 4$

解题步骤 2.2

从 $5 x$ 中减去 $8 x$ 。

$x^{2} - 3 x - 14 = - 4$

$x^{2} - 3 x - 14 = - 4$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $4$ 。

$x^{2} - 3 x - 14 + 4 = 0$

解题步骤 4

将 $- 14$ 和 $4$ 相加。

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $x^{2} - 3 x - 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 10$ ，和为 $- 3$ 。

$- 5, 2$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 5) (x + 2) = 0$

$(x - 5) (x + 2) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 7

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

$x = 5$

解题步骤 8

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 8.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 9

最终解为使 $(x - 5) (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 5, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$