三角学示例

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$

解题步骤 1

将 $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log_{9} (- 4 n)$ 除以 $1$ 。

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $24$ 除以 $8$ 。

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{9} (- 4 n) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$9^{3} = - 4 n$

解题步骤 3

求解 $n$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $- 4 n = 9^{3}$ 。

$- 4 n = 9^{3}$

解题步骤 3.2

将 $- 4 n = 9^{3}$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 4 n = 9^{3}$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$n = \frac{729}{- 4}$

解题步骤 3.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{729}{4}$

$n = - \frac{729}{4}$

$n = - \frac{729}{4}$

$n = - \frac{729}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = - \frac{729}{4}$

小数形式：

$n = - 182.25$

带分数形式：

$n = - 182 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$