三角学示例

$4 (x) = \frac{12 (x)}{4 + x}$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, 4 + x$

解题步骤 1.2

去掉圆括号。

$1, 4 + x$

解题步骤 1.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$4 + x$

解题步骤 2

将 $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ 中的每一项乘以 $4 + x$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ 中的每一项乘以 $4 + x$ 。

$4 x (4 + x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 x + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

解题步骤 2.2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

移动 $x$ 。

$16 x + 4 (x \cdot x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

解题步骤 2.2.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $4 + x$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

约去公因数。

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

解题步骤 2.3.1.2

重写表达式。

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $12 x$ 。

$16 x + 4 x^{2} - 12 x = 0$

解题步骤 3.1.2

从 $16 x$ 中减去 $12 x$ 。

$4 x^{2} + 4 x = 0$

解题步骤 3.2

从 $4 x^{2} + 4 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$4 x (x) + 4 x = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$4 x (x) + 4 x (1) = 0$

解题步骤 3.2.3

从 $4 x (x) + 4 x (1)$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$4 x (x + 1) = 0$

解题步骤 3.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 1 = 0$

解题步骤 3.4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3.5

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 3.5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 3.6

最终解为使 $4 x (x + 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 1$

三角学 示例

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